Содержание ... Урок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников» Цели урока: Образовательные: ввести определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, отработать навыки применения пропорциональности отрезков при решении задач. Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы. Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей. Ход урока. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе. Мы сюда пришли учиться, Не лениться, а трудиться. Работаем старательно, Слушаем внимательно. ^ 2. Мотивация урока. С пропорциями имели дело древние строители, Правильные соотношения, возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая восхищает нас и сегодня. С помощью пропорций в Вавилоне рисовали планы городов. После того, как при раскопках сверили эти планы с самими раскопками, выяснили, что планы выполнены с большой точностью. Древнегреческие математики очень искусно преобразовывали пропорции, доказывали с их помощью самые сложные утверждения, решали самые сложные задачи. ^ 3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос: Что называется отношением двух чисел? Верны ли равенства: 3/5=6/25; 3/5=0,6; 0,8/3=8/3; 15/10=25/20? Найдите отношения: 3и4; 0,8 и 0,9; 5и4; 15и20; 16и18; 0,2и0,16. Подчеркните равные. Запишите верные равенства. Каждое из записанных равенств есть равенство двух отношений. Как называется это равенство? В пропорции укажите крайние и средние члены: 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5. Сформулируйте основное свойство пропорции. Верны ли пропорции 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5? ^ 4. Изучение нового материала. В геометрии тоже существует понятие отношения и пропорциональности. Историческая справка: возникло в Древней Греции. Эта теория связана с именем Евдокса (около 408 ЂЂЂ 355 гг. до н.э.). В своей книге «Начала» Евклид дает эту теорию в 5-ой книге. Также имя Евдокса связано с методом исчерпывания, который позволил строго проводить вычисления площадей и объемов. В этот момент в Греции существовал так называемый «кризис математики», который возник в связи с нечеткими формулировками задач и доказательств, и с появлением в связи с этим парадоксов Зенона. Своими теориями Евдокс помог преодолеть этот «кризис», его строгие формулировки помогли определить направление развития греческой аксиоматики, и в значительной мере и всей греческой математики. Определение Евдокса: Говорят, что величины находятся в том же отношении первая ко второй и третья к четвертой, если равнократные первой и третьей одновременно меньше, или одновременно равны, или одновременно больше равнократных второй и четвертой, каждая каждой при какой бы то ни было кратности, если взять их в соответственном порядке. Так возникло учение об отношениях, о равенстве двух отношений и т. д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция» (греки применяли слово «аналогия»). Теперь роль пропорций стала меньше, но и до сих пор их применяют в самых разных вопросах. Учитель: В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров. Пример: футбольный и теннисный мячи. В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными: любые два круга, любые два квадрата. Введем понятие подобных треугольников. Определение: Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Найти подобные треугольники на чертежах: ^ 5. Закрепление нового материала. Решить ЂЂЂ 428(1), 433 устно, 429(1), 431(1, 2), 434(1), 435(1, 2), 436(1) письменно. 6. Физминутка для глаз. -Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и ЂЂЂ Мы ладонь к глазам приставим,Ноги крепкие расставим.Поворачиваясь вправо,Оглядимся величаво.И налево надо тожеПоглядеть из под ладошек.И ЂЂЂ направо! И ещеЧерез левое плечо!а теперь продолжим работу. ^ 7. Самостоятельная работа. Найти по рисунку высоту ели: 8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Оцените степень сложности урока: а) легко б) обычно в) трудно Оцените степень вашего усвоения материала: а) усвоил полностью, могу применять б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении в) усвоил частично г) не усвоил Выучить п.10, решить 431(3), 434(2), 435(3), 436(2)^ Урок геометрии в 8 классе по теме «Обобщенная теорема Фалеса» Цели урока: Образовательные: изучить обобщенную теорему Фалеса, отработать навыки применения пропорциональности отрезков при решении задач. Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
223.48 Kb.Название Дата конвертации16.09.2012Размер223.48 Kb.Тип источник
Урок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников»
Урок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников»
Комментариев нет:
Отправить комментарий